今天若米知识就给我们广大朋友来聊聊动点问题方法,以下关于观点希望能帮助到您找到想要的答案。
八年级数学动点问题解题技巧
优质回答八年级数学动点问题的解题技巧有建立合适的坐标系、运用数形结合思想、运用函数思想等。
1、建立合适的坐标系：在解决动点问题时，建立合适的坐标系是关键。一般来说，根据题目的特点，可以选择直角坐标系或极坐标系。
选择直角坐标系时，需要确定原点、单位长度和正方向；选择极坐标系时，需要确定极点、极轴和极径。通过2、建立合适的坐标系，可以将动点问题转化为坐标系中的点的问题，从而简化解题过程。
2、运用数形结合思想：数形结合思想是解决动点问题的常用方法。通过将数量关系和几何图形结合起来，可以将抽象的问题具体化、形象化，从而更好地理解题意、解决问题。
在解题时，可以将题目中的数量关系用坐标系中的线段、面积等几何图形表示出来，再利用几何图形的性质和规律解决问题。
3、运用函数思想：函数思想也是解决动点问题的常用方法。通过将动点问题转化为函数问题，可以利用函数的性质和图像解决问题。在解题时，可以将题目中的变量之间的关系用函数解析式表示出来，再利用函数的图像和性质解决问题。
数学动点问题的解题方法：
1、直接法：这种方法主要是根据题目的条件和要求，直接列出方程或方程组来解决问题。在解题时，需要注意各个条件之间的联系，根据题目要求选择合适的方法进行求解。
2、代数法：代数法是一种常见的解题方法，它主要是通过列方程或方程组，将问题转化为代数式进行求解。在解题时，需要注意变量的取值范围和方程组的解法等细节问题。
3、几何法：几何法是解决动点问题的一种重要方法，它主要是通过画图和观察，将动点问题转化为几何图形问题，利用几何图形的性质和规律解决问题。在解题时，需要注意几何图形的画法和几何量的计算等难点问题。
4、解析法：解析法是通过建立坐标系，将动点问题转化为坐标系中的点的问题，通过列方程或方程组进行求解。在解题时，需要注意坐标系的建立方法和变量的取值范围等细节问题。
初一数轴上的动点问题怎么算
优质回答数轴上的动点问题，是七年级非常重要的问题，也是困难题，学生遇上了它就一个字——“晕”．但这个知识点又不得不学，因为这个知识比较综合，也比较抽象，是一类极为常见且重要的综合题，对学生的综合运用知识能力要求较高，涉及到“绝对值的几何意义、数在数轴上的表示、行程问题”等，更是学习“数形结合”思想的第一步．动点问题

必备知识：
1.数轴上两点之间的距离如何表示？
可用绝对值来表示，即两点所表示的数差的绝对值．如，数轴上点A，B所表示的数是a,b，则AB=|a-b|或|b-a|．
2.数轴上一个动点如何字母来表示？
用有理数的加法或减法即可解决，就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减．如，数轴上点A对应的数为-1，点P从A出发，以每秒2个单位长度的向右运动，设运动的时间是t，则点P所表示的数是-1+2t．
3.怎样求数轴上任意两点间的线段的中点？
两点所表示的数相加的和除以2，如数轴上的点所表示的数是a,b，则线段AB的中点所表示的数是(a+b)/2.

策略方法：
解决动点问题首先要做到仔细理解题意，弄清运动的整个过程和图形的变化，然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形，最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。
而对于建立在数轴上的动点问题来说，由于数轴本身的特点，这类问题常有两种不同的解题思路。一种是根据“形”的关系来分析寻找等量关系，也就是利用各线段之间的数量关系列方程求解；另一种是从“数”的方面寻找等量关系，就是利用各点在数轴上表示的数之间存在的内在关系列方程。

类型1 数轴上的规律探究问题
招数：用由特殊到一般的思想
例1．（2018春鄞州区期末）如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第__次移动到的点到原点的距离为2018．

分析：本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．
根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．

【解答】：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；
第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
由数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣1/2（3n+1），
当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：1/2（3n+2），
当移动次数为奇数时，﹣1/2（3n+1）=﹣2018，n=1345，
当移动次数为偶数时，1/2（3n+2）=2018，n=4034/3（不合题意）．
故答案为：1345．
感悟：数轴上一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。运用这一特征探究变化规律时，要注意在循环往返运动过程中的方向变化。

类型2 数轴上距离问题
招数：用分类及数形结合思想
例2．（2017秋黄埔区期末）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
【分析】本题考查了两点间的距离和数轴．解题时，需要采用“分类讨论”的数学思想．
（1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）分两种情况：①点P在点M的左边；②点P在点N的右边；进行讨论即可求解；
（3）分两种情况：①点P在点Q的左边；②点P在点Q的右边；进行讨论即可求解．

【解答】（1）﹣3+4=1．
故点N所对应的数是1；
（2）（5﹣4）÷2=0.5，
①﹣3﹣0.5=﹣3.5，
②1+0.5=1.5．
故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．
（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）
=12÷1
=12（秒），
点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2=﹣37，点Q对应的数是﹣37+2=﹣35；
②（4+2×5+2）÷（3﹣2）
=16÷1
=16（秒）；
点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2=﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2=﹣47．

类型3 数轴上行程问题
招数：方程及分类思想
例3．（2017秋越城区期末）如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、均不改变），已知A的为3米/秒，B的为2米/秒
（1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M出发，A出发后经过_秒与B第一次重合；
（2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过_秒A与B第一次重合；
（3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF=20米，设MN=s米，列方程求s．

【分析】考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
（1）可设A出发后经过x秒与B第一次重合，根据等量关系：路程差=差×时间，列出方程求解即可；
（2）可设经过y秒A与B第一次重合，根据等量关系：路程和=和×时间，列出方程求解即可；
（3）由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN，第二次重合共走了4个MN，可得ME=2/(3+2)×2MN=4/5MN，MF=2MN﹣2/(3+2)×4MN=2/5MN，根据EF=20米，列出方程求解即可．

【解答】（1）设A出发后经过x秒与B第一次重合，依题意有
（3﹣2）x=5，解得x=5．
答：A出发后经过5秒与B第一次重合；
（2）设经过y秒A与B第一次重合，依题意有
（3+2）x=100×2，
解得x=40．
答：，经过40秒A与B第一次重合；
（3）由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN，第二次重合共走了4个MN，可得ME=2/(3+2)×2MN=4/5MN，MF=2MN﹣2/(3+2)×4MN=2/5MN，
依题意有：4/5s﹣2/5 s=20，
解得s=50．
答：s=50米．
笔者用这道题作为七级上期中考的复习题，特别是第(3)小题，学生要么晕乎乎不会做，要么就是用小学的竞赛的算术法．用小学的竞赛的算术法很多学生都无法理解，但是用“字母来表示动点的问题”来解决，这道题就显得“ So easy”了．

类型4 数轴上新定义问题
招数：转化，方程及分类思想
例4．（2017秋句容市期中）【阅读理解】
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{ A，B }的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{ A，B }的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B }的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
【知识运用】
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数所表示的点是{ M，N}的奇点；数_所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？


【分析】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．
（1）根据定义发现：奇点表示的数到{ M，N}中，前面的点M是到后面的数N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到{N，M}中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；
（2）点A到点B的距离为6，由奇点的定义可知：分两种情况列式：①PB=3PA；②PA=3PB；可以得出结论．

【解答】（1）5﹣（﹣3）=8，
8÷（3+1）=2，
5﹣2=3；
﹣3+2=﹣1．
故数3所表示的点是{ M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）30﹣（﹣50）=80，80÷（3+1）=20，
30﹣20=10，﹣50+20=﹣30．
故P点运动到数轴上的﹣30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．
故答案为：3；﹣1．

最后总结几句：
第一步，用字母表示动点在数轴上所表示的数；
第二步，根据题目的需要写出有关该字母的代数式；
第三步，根据题目的意思列出方程，并解方程．

数学学习的精髓就是把“复杂问题”简单化，在解决动点问题时，首先遇到的第一个困难就是分析不出动点的运动过程，空间想象力和逻辑分析能力都显得不够，而在解题时，尤其是在考试过程中遇到动点问题，我的建议是多动手，多画几个运动过程中的图形，对于多个不同的运动时刻，按次序画出多个图形进行比较，往往可以看出动点的运动趋势和图形的整体变化过程，从而把握运动的全过程，为分类讨论和计算做好准备。比如我们可以画出特殊时间节点时刻的图形，通过观察比较寻找运动规律，而对动点运动时的一些特殊位置，比如两点重合，或者某一点到达一个特殊位置等，更需要画出图形，这些特殊位置往往是进行分类讨论的关键点。通过画图把握了运动的全过程，然后就可以根据不同情况进行分类讨论，寻找等量关系列方程计算。这一步骤的关键是用代数式表示图形中的各量，主要是图中的各条线段长，最后寻找各线段之间的等量关系，列出方程求解。
解决动点问题的技巧
优质回答解决动点问题的技巧介绍如下：
归类
1、一元一次动点问题: 即求出给定点之间的距离，或求出给定点的坐标，或求出给定点斜率等问题。
2、一元二次动点问题:即求出两个给定点之间的距离，或求出两个给定点的切线方程，或求出两个给定点的中点等问题
3、多元一次动点问题: 即求出多个给定点之间的最短距离，或求出多个给定点的重心坐或求出多个给定点的平均值等问题标，
解题技巧
1、分解法:首先要分解出给定问题，将复杂的问题分解成简单的子问题，从而更容易解
2、组合法: 将多个给定点组合在一起，归纳出新的特征，从而更容易解决问题
3、等价法: 将某个问题转换成其他等价的问题，以求出更容易解决的问题。
扩展资料：
初一数学的动点是：移动的点，与定点区分开来。动点的轨迹可能符合某种函数关系，比如直线、抛物线等，其轨迹应该是连续的。
简单地说就是相对于一个固定点的移动点。动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要以静制动，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的不变量，以不变应万变，根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量。
动点问题最大的特点就是综合性强、知识容量大、解法灵活，以及蕴含丰富的数学思想方法等，除了能很好考查考生的知识掌握程度之外，更可以全面考查考生的分析问题和解决问题的能力。
动点问题一般会是以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的函数等其他关系；或变量在一定条件为定值时，进行相关的计算和综合解答。要想正确解决此类问题。
需要学生能根据点的运动和图形的变化过程，对其不同情况进行分类求解。
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